안녕하세요 올배움kisa입니다
교수님 답변 전달드립니다 확인부탁드립니다

모집단 안에서 표본 시료를 n개르 충분히 많이 뽑아내 통계를 낸다면 표본평균은 모평균을 따라갑니다. 여기서 모집단의 분포가 정규분포를 따라간다면 표본분포 역시도 정규분포를 따릅니다. 모집단이 정규분포를 따르지 않는대도 정규화(규준화)를 거쳐 모집단에 대한 표준정규분포를 만들기 때문에 표본분포 역시 표준정규분포로 만들 수 있습니다.

여기서 n을 무한히 키우면 중심극한정리에 의해서, 표본집단의 정규분포는 모집단의 정규분포를 따라갑니다. 결국 모집단의 분포와 상관없이 표본집단에서의 분포와 평균을 추정할 수 있습니다.